Matematica discreta Esempi

$8 (x - 4) < 3 (3 x - 1)$

Passaggio 1

Semplifica $8 (x - 4)$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + 8 (x - 4) < 3 (3 x - 1)$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$8 (x - 4) < 3 (3 x - 1)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$8 x + 8 \cdot - 4 < 3 (3 x - 1)$

Passaggio 1.4

Moltiplica $8$ per $- 4$ .

$8 x - 32 < 3 (3 x - 1)$

Passaggio 2

Semplifica $3 (3 x - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$8 x - 32 < 3 (3 x) + 3 \cdot - 1$

Passaggio 2.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$8 x - 32 < 9 x + 3 \cdot - 1$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$8 x - 32 < 9 x - 3$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $9 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$8 x - 32 - 9 x < - 3$

Passaggio 3.2

Sottrai $9 x$ da $8 x$ .

$- x - 32 < - 3$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

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Passaggio 4.1

Aggiungi $32$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$- x < - 3 + 32$

Passaggio 4.2

Somma $- 3$ e $32$ .

$- x < 29$

Passaggio 5

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x < 29$ e semplifica.

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Passaggio 5.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x < 29$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{29}{- 1}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} > \frac{29}{- 1}$

Passaggio 5.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > \frac{29}{- 1}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.3.1

Dividi $29$ per $- 1$ .

$x > - 29$

Passaggio 6

Converti la diseguaglianza in notazione a intervalli.

$(- 29, \infty)$

Passaggio 7